Question

已知等差数列的定义为:在一个数列中,从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为

同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，这个数列前n项和Sn的计算公式为

Answer 1

由题设得：an+a(n-1)=a(n-1)+a(n-2),可得an=a(n-2),a(n-1)=a(n-3)
a1=2,a2=3,a3=2,a=3......
即：奇数项为2，偶数项为3
当n为奇数时，Sn=2(n-1)+2(n-1)+3
当n为偶数时，Sn=2(n-1)+2(n-1)

追问

不对啊，当n=3时 应该等于7 带入Sn=2(n-1)+2(n-1)+3却等于11

追答

不好意思，最后那打错了，应该是(n-1)应该为(n-1)/2
把最后的n-1换成下面的就对了
n为奇数时是：(n-1)/2
n为偶数时是：n/2

追问

我表示看不懂，你啊能重发一下2个Sn

追答

不好意思，上面那个最后结果写错了！！！下面这个式对的
n为奇数时：Sn=n-1+3(n-1)/2+3
n为偶数时：Sn=n+3n/2

追问

你把3带入还是不对啊，等于8

追答

我哭了，第一个Sn=n-1+3(n-1)/2+2,奇数项为2，让我搞错了！！！
对不起啊！！！！汗颜

Answer 2

等和公式，，，第一次听说。