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解:(1)AC交BD于O,过D点作DE⊥AM,连接BE
∵△ABM与△ADM为正三角形
∴AM⊥BE
又∵AM⊥DE
∴AM丄平面DEB
∴AM⊥BD
又∵ABCD为菱形
∴BD丄AC
∵AM、AC包含于平面ACM,BD⊥AM,BD丄AC∴平面BDM丄平面ACM
(2)BD=√DE^2+BE^2=√6
∵BD⊥平面ACM,OM包含于平面ACM∴BD⊥MO
又∵OM包含于ACM,AO包含于DBM,AO丄平面BDM
∴AO丄MD
∴MO丄平面ABCD
在Rt△MOB中,MO=√BM^2-(BD/2)^2=√10/2,而菱形ABCD面积=√15
∴VM-ABCD=1/3×SABCD×MO=5√6/6
∵△ABM与△ADM为正三角形
∴AM⊥BE
又∵AM⊥DE
∴AM丄平面DEB
∴AM⊥BD
又∵ABCD为菱形
∴BD丄AC
∵AM、AC包含于平面ACM,BD⊥AM,BD丄AC∴平面BDM丄平面ACM
(2)BD=√DE^2+BE^2=√6
∵BD⊥平面ACM,OM包含于平面ACM∴BD⊥MO
又∵OM包含于ACM,AO包含于DBM,AO丄平面BDM
∴AO丄MD
∴MO丄平面ABCD
在Rt△MOB中,MO=√BM^2-(BD/2)^2=√10/2,而菱形ABCD面积=√15
∴VM-ABCD=1/3×SABCD×MO=5√6/6
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