Question

在三角形ABC中，（根号3b－c）cosA=acosC，求cosA值。急用啊！

是求cosC

Answer 1

结合正弦定理，原方程可变为：
(√3 sinB － sinC)×cosA = sinAcosC
∴√3 sinB cosA －sinC×cosA = sinAcosC
∴√3 sinB cosA = sinC×cosA + sinAcosC
∴√3 sinB cosA = sin(A+C)= sinB (△ABC中，A+B+C=π)
∴√3 cosA = 1 (两边同除以 sinB)
∴cosA = √3/3.

追问

求的是cosC