6个回答
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延长AD交BC于F
过E作EG⊥BC,交BC于G
过E作EH⊥AD,交AD的延长线于H
延长EF交AB于J
因为等边△CED
所以CE=DE
且∠GCE+∠FCD=∠DCE=∠CDE=60°
因为∠ACD=30°且∠ACB=90°
所以∠CFD=60°
因为∠CDE=60°
根据△CDF的内角和为180°
所以∠HDE+∠FCD=60°
因为∠GCE+∠FCD=60°
所以∠HDE=∠GCE
因为EG⊥BC EH⊥AD
且CE=DE
所以△ECG≌△EDH
所以EH=EG
因为EG⊥BC EH⊥AD
所以EF为∠CFG的角平分线
所以FJ为∠AFB的角平分线
因为∠FAB=∠FBA=30°
所以FJ为AB的垂直平分线
也就是说EJ为AB的垂直平分线
所以AE=EB
过E作EG⊥BC,交BC于G
过E作EH⊥AD,交AD的延长线于H
延长EF交AB于J
因为等边△CED
所以CE=DE
且∠GCE+∠FCD=∠DCE=∠CDE=60°
因为∠ACD=30°且∠ACB=90°
所以∠CFD=60°
因为∠CDE=60°
根据△CDF的内角和为180°
所以∠HDE+∠FCD=60°
因为∠GCE+∠FCD=60°
所以∠HDE=∠GCE
因为EG⊥BC EH⊥AD
且CE=DE
所以△ECG≌△EDH
所以EH=EG
因为EG⊥BC EH⊥AD
所以EF为∠CFG的角平分线
所以FJ为∠AFB的角平分线
因为∠FAB=∠FBA=30°
所以FJ为AB的垂直平分线
也就是说EJ为AB的垂直平分线
所以AE=EB
追答
看着写了很长,但实际上只是要证全等,然后通过全等得到角平分线的性质,最后说明中垂线
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把DB连在一起看一下吧,感觉差不多(或)应该是要证相似
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这个问题你问初三数学老师就知道了!也可以先看看答案再找思路
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使用作业帮,搜索就有详细的解析步骤
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这种题一般是尝试去证明三角形全等或相似,目测是ADE和CBE,你试试看。
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