Question

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下：
家电名称 空调器 彩电 冰箱
工时 1/2 1/3 1/4
产值/千元 4 3 2
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）
用线性规划求解。

Answer 1

空调器 产值/1工时=8千元/1工时
冰箱 产值/1工时=8千元/1工时
彩电 产值/1工时=9千元/1工时
因120*1/3=40
空调器和冰箱须配合为每台1/3工时
彩电单位工时产值高，故冰箱产量选择最小值20
20*1/4+空调器*1/2=（20+空调器）*1/3
空调器=10
20冰箱+10空调器+90彩电可满足120台和40工时
总产值40+40+270=350千元

Answer 2

空调器 产值/1工时=8千元/1工时
冰箱 产值/1工时=8千元/1工时
彩电 产值/1工时=9千元/1工时
因120*1/3=40
空调器和冰箱须配合为每台1/3工时
彩电单位工时产值高，故冰箱产量选择最小值20
20*1/4+空调器*1/2=（20+空调器）*1/3
空调器=10
20冰箱+10空调器+90彩电可满足120台和40工时
总产值40+40+270=350千元