Question

分式方程：x/（x-1）-1=m/（x-1）（x+2）有增根，求m的值

解出m=3或0之后，为什么舍去0，在把m=0代入右边时，是0/(x-1)(x+2),那因为分母也是零，为什么右边等于零呢
那怎么确定右边是零呢，比如我用内项之积等于外项之积解，那么(x-1)(x-2)=0，那么右边分母是0,0比0怎么说它是零呢？这种解法错在哪啊（我是说0/(x-1)(x-2）不一定为零，比如x为1或-2

Answer 1

解：方程两边都乘以（x-1）（x+2）得，
x（x+2）-（x-1）（x+2）=m，
x2+2x-x2-x+2=m，
m=x+2，
∵分式方程有增根，
∴（x-1）（x+2）=0，
∴x-1=0，x+2=0，
解得x1=1，x2=-2，
当x1=1时，m=x+2=1+2=3，此时原方程化为
x
x-1
-1=
3
(x-1)(x+2)
，方程确实有增根，
当x2=-2时，m=x+2=-2+2=0，此时原方程化为
x
x-1
-1=0，所以x-（x-1）=0，此方程无解，所以m=0不符合题意，
所以m的值为3．
补充：
程两边都乘以最简公分母（x-1）（x+2）把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根是使最简公分母等于0的未知数的值，求出增根，然后代入进行计算即可得解．

Answer 2

无解有两种情况：1.分式方程有増根 2.整式方程无解。x=0是属于第二种情况，你把它带入整式方程中会发现整式方程无解，而题中问的是增根，故舍去。

Answer 3

由题意可得：
X-1=0 X=0
(X-1)(X-2)=0
解此分式方程得
X(X+2)-(X+1)(X+2)=M
因为(X-1)(X-2)=0
所以X(X+2)=M
又因为X=1
所以M=1(1+2)=3

自己写的不知道对不对····

Answer 4

把M=0代人原方程X/X-1 -1=0解这个方程去分母X-(X-1)=0; X-X+1=0最后都没有X了，不符合题意。