Question

急急急！！！将函数f(x)=（2√3csx-2sinx）/（5+2cos^2x-2√3sinxcosx +2）的图像按向量a=(π/6,-2)平移

将函数f(x)=2√3csx-2sinx/5+2cos^2x-2√3sinxcsx +2的图像按向量a=(π/6,-2)平移，得到函数g(x)的图像
1化简f(x)的表达式，并求出函数g(x)的表达式
2指出函数g(x)在[-π/2,π/2]上的单调性
3已知A（-2,3/2）B(2,9/2)问在y=g(x)的图像上是否存在一点使得向量AP垂直于向量BP

Answer 1

f(x)=2√3cosx-2sinx) / (5+2cos²x-2√3sinxcosx +2) =4(√3/2*cosx-1/2*sinx) / [7+ 4cosx(1/2*cosx-√3/2*sinx)] =4[cos(pi/6)*cosx-sin(pi/6)*sinx] / [7+ 4cosx(sin(pi/6)*cosx-cos(pi/6)*sinx)] =4cos(pi/6+x) / [7+4cosx* sin(pi/6-x)] f(x)按向量(pi/6,-2)平移后的函数是 g(x)=f(x-pi/6)-2 =4cosx / [7+4cos(x-pi/6)* sin(pi/3-x)] -2 =4cosx / {7+4[cosx*cos(pi/6)+sinx*sin(pi/6)]*[sin(pi/3)cosx-cos(pi/3)sinx} -2 =4cosx / [7+4(√3/2*cosx + 1/2*sinx)(√3/2*cosx - 1/2*sinx)] -2 =4cosx / [7+4(3/4*cos²x - 1/4*sin²x)] -2 =4cosx / (7+3cos²x - sin²x) -2 =4cosx / (6+4cos²x) -2 =2cosx / (3+2cos²x) -2 ---------------- 你那个f(x)的表达式有没有什么写错啊？为什么不能化简？ ------------------------- 果然是题目写错了，真正的题目是这样的：

http://zhidao.baidu.com/question/397056407.html?fr=uc_push&push=core&oldq=1&group=1

Answer 2

答案是1