高等数学求解，计算偏导函数？
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u = (1/2)ln(x^2+y^2+z^2)
得 ∂u/∂x = x/(x^2+y^2+z^2)
∂^2u/∂x^2 = [(x^2+y^2+z^2)-2x^2]/(x^2+y^2+z^2)^2
= (-x^2+y^2+z^2)/(x^2+y^2+z^2)^2
同理 ∂^2u/∂y^2 = (x^2-y^2+z^2)/(x^2+y^2+z^2)^2
∂^2u/∂z^2 = (x^2-y^2-z^2)/(x^2+y^2+z^2)^2
则 ∂^2u/∂x^2 +∂^2u/∂y^2+∂^2u/∂z^2 = 0
得 ∂u/∂x = x/(x^2+y^2+z^2)
∂^2u/∂x^2 = [(x^2+y^2+z^2)-2x^2]/(x^2+y^2+z^2)^2
= (-x^2+y^2+z^2)/(x^2+y^2+z^2)^2
同理 ∂^2u/∂y^2 = (x^2-y^2+z^2)/(x^2+y^2+z^2)^2
∂^2u/∂z^2 = (x^2-y^2-z^2)/(x^2+y^2+z^2)^2
则 ∂^2u/∂x^2 +∂^2u/∂y^2+∂^2u/∂z^2 = 0
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