Question

把一个高是8dm的圆柱体，沿着底面直径刨开，表面积增加了56平方dm，求原来圆柱体的体积。

Answer 1

你好：

底面直径=56÷2÷8=3.5（分米）
圆柱底面积=3.14×（3.5÷2）²=9.61625（平方分米）
原来圆柱体积=9.61625×8=76.93（立方分米）

追问

请问2是从哪来的？

追答

沿着底面直径刨开，表面积增加了2个面（都是长方形、以圆柱的底面直径和高为长、宽）。
÷2就是求其中一个长方形的面积。进而求出底面直径。

Answer 2

56÷2÷8=3.5（分米）……直径
3.5*1/2=1.75（分米）……半径
3.14*1.75²×8=76.93（立方分米）……体积

追问

请问2是从哪来的？

追答

沿着底面直径刨开，不是多了两个面么？这两个面的面积是相同的，等于直径*高

Answer 3

底面直径=56÷8=7分米
体积=3.14x(7÷2)²x8=307.72立方分米

追问

喂！56÷8=7 是圆周长！

追答

56÷8=7是底面直径。增加的是2个切面的面积。切面是长方形，长是底面直径，宽是高。
2个长方形的面积是56平方分米，一个长方形的面积是56÷2=28平方分米
底面直径是28÷8=3.5分米
体积=3.14x(3.5÷2)²x8=76.93立方分米

Answer 4

表面积增加的部分为高乘以直径再乘以2，则直径为56/2/8=3.5,半径为3.5/2=1.75，体积就可求出