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善言而不辩
2019-01-01 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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  • ∫[(x²+1)/(x⁴+1)]dx

    =∫[(1+1/x²)/(x²+1/x²)]dx =

    令t=x-1/x→t²=x²+1/x² -2

    dt=(1+1/x²)dx

  • 原式=∫dt/(t²+2)

    =∫dt/2(½t²+1)

    =½∫dt/[1+(½√2t)²]

    =½arctan(½√2t)+C

    =½arctan[½√2(x-1/x)]+C

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