已知a,b均为锐角 且sina=√5/5,cosb=√10/10求a-b
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sina=√5/5,
a为锐角
cosa=2√5/5
cosb=√10/10
b为锐角
sinb=3√10/10
所以
sin(a-b)
=sinacosb-sinbcosa
=(√5/5)(√10/10)-(3√10/10)(2√5/5)
=√50/50-6√50/50
=-5√50/50
=-√2/2
所以
a-b=-45°
a为锐角
cosa=2√5/5
cosb=√10/10
b为锐角
sinb=3√10/10
所以
sin(a-b)
=sinacosb-sinbcosa
=(√5/5)(√10/10)-(3√10/10)(2√5/5)
=√50/50-6√50/50
=-5√50/50
=-√2/2
所以
a-b=-45°
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负45度
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