【排列组合】排列组合公式中的A和C公式是什么 到底表达了什么 是什么意思 到底怎么用
A是排列，与次序有关；C是组合，与次序无关。
1，排列
有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。
从n个不同元素中每次取出m（1≤m≤n）个不同元素，排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列，简称排列。
注：当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同，则两个排列相同。
2，组合
从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。
所有这样的组合的总数称为组合数，这个组合数的计算公式为：
或者
n元集合A中不重复地抽取m个元素作成的一个组合实质上是A的一个m元子集合。
扩展资料：
排列组合常见方法：
一、相邻问题捆绑法。
相邻，指相邻的多个元素；捆绑，就是把相邻的多个元素看成一个整体。
二、相离问题插空法。
相离，即不相邻，在不相邻的元素中插入其他元素。
三、定序问题缩倍法。
定序就是在排列中让几个元素保持一定的顺序，这类题目用缩小倍数的解法比较方便。
四、标号排位问题分步法。
五、有需分配问题逐分法。
六、多元问题分类法。
七、交叉问题集合法。
参考资料来源：百度百科-排列
参考资料来源：百度百科-组合
A是排列，与次序有关；C是组合，与次序无关。
1、排列
有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。
从n个不同元素中每次取出m（1≤m≤n）个不同元素，排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列，简称排列。
2、组合
从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。
所有这样的组合的总数称为组合数，这个组合数的计算公式为：
扩展资料
排列组合的难点：
1、从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力；
2、限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词（特别是逻辑关联词和量词）准确理解；
3、计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大；
4、计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。
排列组合计算方法如下：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)
组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；
例如：
A(4,2)=4!/2!=4*3=12
C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6
算概率的。
举个例子：
1，2，3，4，C（4.2）表示4个数字中选2个，不考虑顺序
C（4.2）=4*3/1*2=6。
1，2，3，4，A（4.2）表示4个数字中选2个，考虑顺序。
A（4.2）=4*3=12。
我只拿这个东西算过双色球，其他地方还没发现能用上。
C（M.N）=M*（M-1）（M-2）……（M-N）/1*2*3……*N （M为下标，N为上标）
A（M.N）=M*（M-1）（M-2）……（M-N） （M为下标，N为上标）
从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。
计算公式：
此外规定0!=1(n!表示n(n-1)(n-2)...1,也就是6！=6x5x4x3x2x1
扩展资料：
乘法原理和分步计数法
⒈ 乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
⒉合理分步的要求
任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。
3.与后来的离散型随机变量也有密切相关。
【例】 从1、2、3、……、20这二十个数中任取三个不同的数组成等差数列，这样的不同等差数列有：
分析：首先要把复杂的生活背景或其它数学背景转化为一个明确的排列组合问题。
设a,b,c成等差，∴ 2b=a+c，可知b由a,c决定，
又∵ 2b是偶数，∴ a,c同奇或同偶，即：分别从1，3，5，……，19或2，4，6，8，……，20这十个数中选出两个数进行排列，由此就可确定等差数列，A（10,2）*2=90*2，因而本题为180。
参考资料：百度百科——排列组合
举个例子：
1，2，3，4，C（4.2）表示4个数字中选2个，不考虑顺序
C（4.2）=4*3/1*2=6。
1，2，3，4，A（4.2）表示4个数字中选2个，考虑顺序。
A（4.2）=4*3=12。
我只拿这个东西算过双色球，其他地方还没发现能用上。
C（M.N）=M*（M-1）（M-2）……（M-N）/1*2*3……*N （M为下标，N为上标）
A（M.N）=M*（M-1）（M-2）……（M-N） （M为下标，N为上标）
其实就是先从n个不同事物中选取r个，记为C(n,r)。再将这r个事物进行全排列，也就是A(r,r)。
因此有A(n,r) = C(n,r) * A(r,r)。
二、反过来想，所谓的组合就是从A(n,r)个排列中，剔除掉从组合意义层面讲那些相同的情况。比如情况(1,2,3)和情况(1,3,2)在组合层面就是相同的，需要剔除。
那么为什么会相同呢？无非是因为全排列。我们从n个选取r个，有C(n,r)种情况，每种情况再进行A(r,r)的全排列。
因此可以得出C(n,r) = A(n,r) / A(r,r)。
三、关于排列公式A(n,r) = n*(n-1)*……*(n-r+1) = n!/(n-r)!
其实就是排满有顺序的r个位子，第一个位子有n种情况，第二个位子有n-1种情况（由于第一个位子已占去了1个），以此类推。
四、强调n个不同的事物，这里的“不同”很重要。
