已知A+B=π/4，则1+tanA+tanB+tanA*tanB的值为多少？

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feidao2010
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A+B=π/4
tan(π/4)=tan(A+B)
1=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
1-tanAtanB=tanA+tanB
tanA+tanB+tanAtanB=1
所以 1+tanA+tanB+tanA*tanB=2

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Sievers分析仪
2025-02-09 广告

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jaymyang
2012-03-19 · TA获得超过751个赞

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根据tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ)
得1+tanA+tanB+tanA*tanB=1+(1-tanAtanB)tan(A+B)+tanA*tanB
=1+tan(A+B)-tanA*tanB(tan(A+B)-1)
( A+B=π/4) =2

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