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对于任意的x∈[0,π/2]
有0≤sinx≤x
所以
(sinx)^n≤x^n
又对于任意的x∈[0,1]
有1+x≥1
所以
(sinx)^n/(x+1)≤x^n
所以
∫(sinx)^n/(x+1)*dx （积分范围[0,1]）
≤∫x^n*dx（积分范围[0,1]）
=x^(n+1)/(n+1)（积分范围[0,1]）
=1/(n+1)（积分范围[0,1]）
有0≤sinx≤x
所以
(sinx)^n≤x^n
又对于任意的x∈[0,1]
有1+x≥1
所以
(sinx)^n/(x+1)≤x^n
所以
∫(sinx)^n/(x+1)*dx （积分范围[0,1]）
≤∫x^n*dx（积分范围[0,1]）
=x^(n+1)/(n+1)（积分范围[0,1]）
=1/(n+1)（积分范围[0,1]）
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