判断下列函数的奇偶性 f(x)=-x^2+x x>0f(x)=x^2+x x≤0.
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f(x)=-x^2+x x>0
f(x)=x^2+x x≤0.
x>0
f(-x)=(-x)²-x=x²-x=-(-x²+x)=-f(x)
即
f(x)+f(-x)=0
所以
是奇函数。
f(x)=x^2+x x≤0.
x>0
f(-x)=(-x)²-x=x²-x=-(-x²+x)=-f(x)
即
f(x)+f(-x)=0
所以
是奇函数。
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f(x)=-x^2+x x>0
设 x>0 则 -x<0
f(-x)=x^2-x=-(-x^2+x)=-f(x)
f(0)=0
所以
函数为奇函数
设 x>0 则 -x<0
f(-x)=x^2-x=-(-x^2+x)=-f(x)
f(0)=0
所以
函数为奇函数
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f(x)=-f(-x)
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