Question

已知x服从正态分布 则绝对值服从什么分布

是怎么推出来的，为什么是服从 方差为 司格马^2/n的正太分布。步骤

Answer 1

设X服从N(m, c^2)，即

知道m=E(X)，

c^2=D(X)。

知道Y=aX+b 也服从正态分布。

且由于E(Y)=E(aX+b)=am+b，

D(Y)=D(aX+b)=(a^2)*(c^2)即

知道Y服从N(am+b, (a*c)^2 )。

扩展资料：

正态分布也称常态分布，又名高斯分布，最早由棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。

Answer 2

思路一解释了一下|x|的密度函数

思路二大概写了一下他的期望和方差求发

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