已知sina+cosa=1/5,0°<a<180°,求tana的值
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sina+cosa=1/5
平方得
1+2sinacosa=1/25
2sinacosa=-24/25
(sina-cosa)²=1-2sinacosa=1+24/25=49/25
sina-cosa=±7/5
sina=4/5
cosa=-3/5
或sina=-3/5 cosa=4/5 (舍去,因为0<a<180,所以sina>0)
所以
tana=-4/3
平方得
1+2sinacosa=1/25
2sinacosa=-24/25
(sina-cosa)²=1-2sinacosa=1+24/25=49/25
sina-cosa=±7/5
sina=4/5
cosa=-3/5
或sina=-3/5 cosa=4/5 (舍去,因为0<a<180,所以sina>0)
所以
tana=-4/3
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sina+cosa=1/5平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
sinacosa/1=-12/25
sinacosa/(sin²a+cos²a)=-12/25
(sinacosa/cos²a)/(sin²a/cos²a+cos²a/cos²a)=-12/25
tana/(tan²a+1)=-12/25
12tan²a+25tana+12=0
(4tana+3)(3tana+4)=0
tana=-3/4或tana=-4/3
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
1+2sinacosa=1/25
sinacosa=-12/25
sinacosa/1=-12/25
sinacosa/(sin²a+cos²a)=-12/25
(sinacosa/cos²a)/(sin²a/cos²a+cos²a/cos²a)=-12/25
tana/(tan²a+1)=-12/25
12tan²a+25tana+12=0
(4tana+3)(3tana+4)=0
tana=-3/4或tana=-4/3
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