Question

如图所示，正方形闭合线圈边长为0.2m,质量为0.1kg,电阻为0.1欧姆，在倾角为30°的斜面上的砝码质量为0.4kg

匀强磁场磁感应强度为0.5T，不计一切摩擦，砝码沿斜面下划线圈开始进入磁场时，它恰好做匀速运动。（1）求线圈匀速上升的速度。（2）

Answer 1

由提问者有大体描述，可能是这样：砝码在斜面上，重力沿斜面向下的分力为Mgsin30º.线圈受到竖直向下的重力mg,线圈一个边进入磁场后切割磁感线产生感应电动势和感应电流I=E/R=BLV/R，此时又受到竖直向下的安培力F=ILB=B²L²V/R
系统匀速运动。故有B²L²V/R+mg=Mgsin30º
将题目中的数值代入后得V=10m/s
即线圈匀速上升的速度为10m/s。

Answer 2

标准答案(1)10m/s (2)0.4J (3)0.2J
设砝码的质量为M 线圈质量为m 首先受力分析 然后由力的平衡条件列出方程求出解
（1）mg+BIL=Mgsin30 I=BLv/R
∴mg+（B平方L平方v）/R=Mgsin30
带入数据可得v=10m/s
（2） 砝码的重力势能都转化到线圈上
W=FS=Mgh=Mg(0.2×sin30) ----正交分解Mg 可知h=lsin30°=0.2*1/2=0.1m
∴W=Mgh=0.4*10*0.1J=0.4J
（3）能量守恒 热量+线圈势能增加=砝码势能减少
W=Q+mg Q=W-mg=0.4-0.2J=0.2J
谢谢采纳