Question

求排列组合公式及算法

ABCDEF6个数 选4个进行组合 其中每次有一个可重复（如ABBC），也可不重复。 请问这样的组合一共有多少种，该怎么算呢

Answer 1

如果只能按顺序排列
1.不重复 C(6,4)=C(6,2)=15
2. 有一个可重复C(6,1)*C(6,3)=120
这样的组合一共有15+120=135种
如果可以乱顺序排列
1.不重复 A(6,4)=360
2. 有一个可重复A(6,1)*A(6,3)=720
这样的组合一共有360+720=1080种

Answer 2

1.不重复 C(6,4)=C(6,2)=15
2. 有一个可重复C(6,1)*C(5,2)=60
这样的组合一共有15+60=75种

Answer 3

如果没有重复则c64=15种，如果有一个重复则c61*c52=60种（选一个字母出来为重复的那个字母，另外两个不重复的字母从剩下五个字母里面选），总共为75种

Answer 4

P(m,n)=n*(n-1)(n-2)...(n-m+1)=n!/(n-m)!【n个元素中，取m个的排列】
C(m,n)=P(m,n)/P(m,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)/m!
=n!/[(n-m)!*m!].【n个元素中取m个元素的组合】
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