Question

求大佬看看这道高数题

Answer 1

自己的作业自己做，自己的作业自己做，自己的作业自己做
自己的作业自己做

Answer 2

I = ∫<下0, 上1>dx∫<下0, 上√x>e^(-y^2/2)dy,
积分域由 x 轴，曲线 y = √x， x = 1 围成。
交换积分次序，得
I = ∫<下0, 上1>e^(-y^2/2)dy∫<下y^2, 上1>dx
= ∫<下0, 上1>(1-y^2)e^(-y^2/2)dy
= ∫<下0, 上1>e^(-y^2/2)dy + ∫<下0, 上1>(-y^2)e^(-y^2/2)dy
= ∫<下0, 上1>e^(-y^2/2)dy + ∫<下0, 上1>y e^(-y^2/2)d(-y^2/2)

= ∫<下0, 上1>e^(-y^2/2)dy + ∫<下0, 上1>yde^(-y^2/2)
= ∫<下0, 上1>e^(-y^2/2)dy + [ye^(-y^2/2)]<下0, 上1> - ∫<下0, 上1>e^(-y^2/2)dy
= e^(-1/2) = 1/√e