Question

奇函数f（X）的定义域为R，f（X+2）为偶函数

为什么f（X+2）为偶函数时f（X+2）=f（-X+2）=-f（-X-2），还有为什么f（0）=0在f（X）为奇函数时

Answer 1

f（X+2）=f（-X+2）：这是f(x+2)为偶函数的定义啊
f（-X+2）=-f（-X-2）：这是f(x)是奇函数的定义
f(0)=0是奇函数性质定理把？因为f(0)=f(-0)=-f(0)

追问

f（X+2）不是为偶函数吗

追答

f(x+2)这个复合函数的偶函数就是f(-x+2)=f(x+2)啊，你以为这个偶函数是啥意思？

追问

我数学实在不行

你的意思就是f（X+2）=f（-X+2）时f（-X+2）为奇函数吗？

追答

跟-x+2为奇函数有什么关系？

追问

我不知道啊

那麻烦你能帮我看下第八题吗，我快要上课了

追答

f(8)=f(6+2)=f(-6+2) =f(-4)=-f(4)=-f(2+2)=-f(-2+2)=-f(0)=0
f(9)=f(7+2)=f(-7+2)=f(-5)=-f(5)=-f(3+2) =-f(-3+2)=-f(-1)=f(1)=-1

追问

能解释一下题目中奇函数f（X）的定义域为R，f（X+2）为偶函数的意思吗