Question

为什么极限存在分母趋近于0 上式就得等于零啊？

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Answer 1

分母趋近于0，整体极限结果为常数c，说明分子的极限和分母的极限都为无穷小，且分子是分母的同阶无穷小。可参考图中③。

Answer 2

分母趋近于0但是分子不为零的话，计算结果会变成±∞而不是有穷量。
假设分子为不接近于0的数，比如1，则迫近法理解:1/(10^-1)=10
1/(10^-2)=100
1/(10^-3)=1000
......
1/(10^-99999)=10^99999
......
1/(10^-∞)(分母无限接近于0)=10^∞=∞

追答

分子分母都接近0的时候，通常要用洛必达法则才能确定最终的计算结果

比如
lim(x→0)ln(x+1)/x
=lim(x→0)1/(x+1)=1

Answer 3

因为分母趋近于0而分子不趋近于0时极限不存在。

Answer 4

分子不是0，分母是0，那极限是∞啊