求初三解方程那些公式啊什么的 全部
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1. 因式分解法
解方程x2-x=0.
方程左边x2-x可以分解因式:x2-x=x(x-1),于是:
x=0或x-1=0.所以x1=0,x2=1.
上述解法过程中,不是不用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.
2. 因式分解法解一元二次方程的主要步骤:
(1)将方程化成右边等于0的形式;
(2)将方程左边分解因式(两个一次因式的积),方程化成(ax+m)(bx+n)=0的形式;
(3)由ax+m=0或bx+n=0得出方程的根.
3. 直接开方法、配方法、公式法、因式分解法的对比
形如x2=a(a≥0)或(ax+b)2=c(c≥0)的用直接开方法解.因为一元二次方程的求根公式是由配方法推导出来的,对一般形式的一元二次方程一般不用配方法求根,可考虑因式分解法或公式法.
1. 对某些方程而言因式分解法比较快捷,一般选择方法时应先考虑因式分解法,不适合因式分解法的再考虑其它方法.
2. 注意体验类比、转化、降次的数学思想方法.解一元一次方程的基本思路是整理后把未知数的系数化成1;解一元二次方程的基本思路是通过开平方或因式分解把一元二次方程降次、转化成一元一次方程.
解方程x2-x=0.
方程左边x2-x可以分解因式:x2-x=x(x-1),于是:
x=0或x-1=0.所以x1=0,x2=1.
上述解法过程中,不是不用开平方降次,而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次.这种解法叫做因式分解法.
2. 因式分解法解一元二次方程的主要步骤:
(1)将方程化成右边等于0的形式;
(2)将方程左边分解因式(两个一次因式的积),方程化成(ax+m)(bx+n)=0的形式;
(3)由ax+m=0或bx+n=0得出方程的根.
3. 直接开方法、配方法、公式法、因式分解法的对比
形如x2=a(a≥0)或(ax+b)2=c(c≥0)的用直接开方法解.因为一元二次方程的求根公式是由配方法推导出来的,对一般形式的一元二次方程一般不用配方法求根,可考虑因式分解法或公式法.
1. 对某些方程而言因式分解法比较快捷,一般选择方法时应先考虑因式分解法,不适合因式分解法的再考虑其它方法.
2. 注意体验类比、转化、降次的数学思想方法.解一元一次方程的基本思路是整理后把未知数的系数化成1;解一元二次方程的基本思路是通过开平方或因式分解把一元二次方程降次、转化成一元一次方程.
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解一次方程有五个步骤:1.
去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.方程两边同除以未知数的系数
解二元或三元一次方程组有公式(初中不学)
解一元二次方程有求根公式
一元三、四次方程也有公式(但中学不讲)
高次方程一般形式没有求根公式。
分数解方程的方法:1.第一步一般是去括号了
如果没有括号转入第二部
2.第二步是乘以公分母
目的就是约去分母
3.第三步是移向
合并
4.第四步是得出结果
解二元一次方程组吧.
思路是消元,根据方程的特点来确定用代人消元还是加减消元.
如果一个方程中某一未知数的系数为1,常用代人消元法,也可用加减消元法;如果两个方程中同一未知数的系数相等,或互为相反数,或是整倍数关系,当然用加减消元法了.
解一元二次方程的基本思想方法:1、直接开平方法:
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n
(n≥0)的方程,其解为x=m±
.
2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0
(a≠0)
先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c
将二次项系数化为1:x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+(
)2=-
+(
)2
方程左边成为一个完全平方式:(x+
)2=
当b2-4ac≥0时,x+
=±
∴x=(这就是求根公式)
3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项
系数a,
b,
c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
4.因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.方程两边同除以未知数的系数
解二元或三元一次方程组有公式(初中不学)
解一元二次方程有求根公式
一元三、四次方程也有公式(但中学不讲)
高次方程一般形式没有求根公式。
分数解方程的方法:1.第一步一般是去括号了
如果没有括号转入第二部
2.第二步是乘以公分母
目的就是约去分母
3.第三步是移向
合并
4.第四步是得出结果
解二元一次方程组吧.
思路是消元,根据方程的特点来确定用代人消元还是加减消元.
如果一个方程中某一未知数的系数为1,常用代人消元法,也可用加减消元法;如果两个方程中同一未知数的系数相等,或互为相反数,或是整倍数关系,当然用加减消元法了.
解一元二次方程的基本思想方法:1、直接开平方法:
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n
(n≥0)的方程,其解为x=m±
.
2.配方法:用配方法解方程ax2+bx+c=0
(a≠0)
先将常数c移到方程右边:ax2+bx=-c
将二次项系数化为1:x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方:x2+x+(
)2=-
+(
)2
方程左边成为一个完全平方式:(x+
)2=
当b2-4ac≥0时,x+
=±
∴x=(这就是求根公式)
3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项
系数a,
b,
c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。
4.因式分解法:把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
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