Question

一批面包数量不超过50个三个装一袋或五个装一袋都正好装完这批面包最多有多少？

Answer 1

设这批面包为x个,每2个装一袋,要装m袋,每5个装一袋,要装n袋.x,m,n都是整数
"如果每2个装一袋,还有1个没装完"
即：x=2m+1.①
"如果每5个装一袋,还剩下4个没装完"
即：x=5n+4.②
由①②两式
2m+1=5n+4
即：m=(5n+3)/2.③
由③式,m,n为整数,可知:
(5n+3)为偶数,即5n为奇数,
当n为奇数时,5n为奇数,
故n为奇数,即n=1,3,5,7..可满足③式,
把n=1,3,5,7..分别代入②式,
得到：x=9,19,29,39..
x的最小值为9,故这批面包最少有9个.