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应该是这个
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数学我最差
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y=x^(1/x)
lny=(1/x)lnx=lnx/x
对x求导
(1/y)*y'=(1/x*x-lnx*1)/x²=(1-lnx)/x²
y=x^(1/x)
所以y'=x^(1/x)*(1-lnx)/x²
令y'=0
x^(1/x)>0
x²>0
所以1-lnx=0
x=e
则0，介于2和3之间，而3√3>√2，所以x=3
lny=(1/x)lnx=lnx/x
对x求导
(1/y)*y'=(1/x*x-lnx*1)/x²=(1-lnx)/x²
y=x^(1/x)
所以y'=x^(1/x)*(1-lnx)/x²
令y'=0
x^(1/x)>0
x²>0
所以1-lnx=0
x=e
则0，介于2和3之间，而3√3>√2，所以x=3
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这里运用了对数求导法
不懂可以追问
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