Question

线性代数 矩阵问题

线性代数 矩阵问题1是怎么得出来的？还有2为什么不对？

Answer 1

第一步，求第二题的逆矩阵。

采用矩阵初等行变换的方法，具体过程见附图1。

求逆矩阵A^-1

第二步，将第二题的逆矩阵所以元素×2再加上单位矩阵。具体见附图2。

求2A^-1+E

Answer 2

第一个问题，你可以利用矩阵变换求出A的逆或者直接利用A的逆与伴随矩阵的关系求A逆，在计算出结果不就行了。
第二个问题，你把逆矩阵求出来，不就知道是对是错了吗。错了就不能再用这种方法呗。

Answer 3

2不对是因为必须只经过一次列变换的单位矩阵它的逆才不变，1是不是算错了

Answer 4

第二个问题可以用分块矩阵求逆和二阶矩阵求逆的“两换一除”法直接写出逆矩阵来。即
0 0 1
1 0 0
0 1 0
第一个问题，你只需用乘以这个矩阵，再加上单位矩阵就可以了。其结论应该是
1 0 2
2 1 0
0 2 1

追问

请问求二阶矩阵两换一除什么意思？

二阶矩阵的逆阵

追答

主对角线上的元素交换位置，副对角线上的元素改变符号，然后除以矩阵的行列式的值。

Answer 5

一，你可以利用矩阵变换求出A的逆，或者直接利用A的逆，与伴随矩阵的关系求A逆，再计算出结果就可以了。

二你把逆矩阵求出来，不就知道是对是错了吗。错了就不能再用这种方法呗。