如何证明下列这个不等式
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前提条件应该是a、b、x、y均为正数
因为 [(a/x)+(b/y)]·(x+y)=a+(ay/x)+(bx/y)+b
=(a+b)+[(ay/x)+(bx/y)]
≥(a+b)+2√[(ay/x)·(bx/y)]
=(a+b)+2√(ab)
=(√a+√b)²
所以，(a/x)+(b/y)≥(√a+√b)²/(x+y)
因为 [(a/x)+(b/y)]·(x+y)=a+(ay/x)+(bx/y)+b
=(a+b)+[(ay/x)+(bx/y)]
≥(a+b)+2√[(ay/x)·(bx/y)]
=(a+b)+2√(ab)
=(√a+√b)²
所以，(a/x)+(b/y)≥(√a+√b)²/(x+y)
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