求该反常积分？
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∫(1->+∞) lnx/(1+x)^2 dx
=-∫(1->+∞) lnxd[1/(1+x)]
=-[lnx/(1+x)]|(1->+∞) +∫(1->+∞) dx/[x(1+x)]
=0 +∫(1->+∞) [1/x-1/(1+x)] dx
=[ln| x/(1+x)| ](1->+∞)
=-ln(1/2)
=ln2
=-∫(1->+∞) lnxd[1/(1+x)]
=-[lnx/(1+x)]|(1->+∞) +∫(1->+∞) dx/[x(1+x)]
=0 +∫(1->+∞) [1/x-1/(1+x)] dx
=[ln| x/(1+x)| ](1->+∞)
=-ln(1/2)
=ln2
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