Question

线性代数 向量空间？

Answer 1

证明过程如图所示，此类证明要紧扣线性相关，线性无关以及线性表示的定义，利用定义导出结论。

Answer 2

向量空间(vector space)。我们生活在三维空间中，也就是四维时空。三维意味着我们在某一时刻的位置可以由三个维度的数据来衡量，这就是长度、宽度和高度。“向量空间”这个词中的空间应该与我们所生存的空间是一致的。对于向量空间又更为准确的限制，向量空间是一整个空间的向量的集合，对于这个集合中的任何向量，他们的线性组合还在这个向量空间中，这就是向量空间的封闭性。当

Answer 3

这个问题我觉得你应该去问一下你们的线性代数老师，你们的线性代数老师对于你们的提问应该会非常乐于解答。

Answer 4

用齐次性证明即可

追问

请详述？

Answer 5

2.α1≠0，
所以α1线性无关，
设α1，α2，……，αn线性无关，①
而α1，α2，……，α<n+1>线性相关，②
若α1，α2，……，αm线性相关，则n+1<=m,
设α1x1+α2x2+……+α<n+1>x<n+1>=0,若x<n+1>=0,则
α1x1+α2x2+……+αnxn=0,
由①，x1,x2,……,xn都是0，与②矛盾。
所以x<n+1>≠0,
α<n+1>可用α1，α2，……，αn表示；
反之，α<n+1>可用α1，α2，……，αn表示，n+1<=m,则
α1，α2，……，αm线性相关。
所以命题成立。