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简单分析一下，答案如图所示
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系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
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解：∵微分方程为(x²-4x)y'+y=0，化为
dy/dx=y/[(4-x)x]
∴有dy/y=dx/[(4-x)x]，
4dy/y=dx[1/x+1/(4-x)]，
4ln|y|=ln|x|-ln|x-4|+ln|c|，
(c为任意非零常数)
∴方程的通解为y^4=cx/(x-4)
dy/dx=y/[(4-x)x]
∴有dy/y=dx/[(4-x)x]，
4dy/y=dx[1/x+1/(4-x)]，
4ln|y|=ln|x|-ln|x-4|+ln|c|，
(c为任意非零常数)
∴方程的通解为y^4=cx/(x-4)
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(x^2-4x)y'+y=0
(x^2-4x)dy/dx=-y
dy/y=dx/(4x-x^2)
∫dy/y=∫dx/(4x-x^2)
ln|y|=(1/4)*ln|x/(x-4)|+C
y=C*|x/(x-4)|^(1/4)，其中C是任意常数
(x^2-4x)dy/dx=-y
dy/y=dx/(4x-x^2)
∫dy/y=∫dx/(4x-x^2)
ln|y|=(1/4)*ln|x/(x-4)|+C
y=C*|x/(x-4)|^(1/4)，其中C是任意常数
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[高数]变限积分求导易错点
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