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简单分析一下，答案如图所示
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华南检测机构
2025-03-10 广告
作为华南包装技术（东莞）有限公司的工作人员，对ISTA 2A测试有着深入了解。ISTA 2A随机振动测试是模拟运输过程中车辆颠簸对包装的影响，测试时，需使用随机振动台，在规定的频率范围（通常为1Hz至200Hz）内施加振动，模拟运输车辆的振...
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解：∵微分方程为(x²-4x)y'+y=0，化为
dy/dx=y/[(4-x)x]
∴有dy/y=dx/[(4-x)x]，
4dy/y=dx[1/x+1/(4-x)]，
4ln|y|=ln|x|-ln|x-4|+ln|c|，
(c为任意非零常数)
∴方程的通解为y^4=cx/(x-4)
dy/dx=y/[(4-x)x]
∴有dy/y=dx/[(4-x)x]，
4dy/y=dx[1/x+1/(4-x)]，
4ln|y|=ln|x|-ln|x-4|+ln|c|，
(c为任意非零常数)
∴方程的通解为y^4=cx/(x-4)
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(x^2-4x)y'+y=0
(x^2-4x)dy/dx=-y
dy/y=dx/(4x-x^2)
∫dy/y=∫dx/(4x-x^2)
ln|y|=(1/4)*ln|x/(x-4)|+C
y=C*|x/(x-4)|^(1/4)，其中C是任意常数
(x^2-4x)dy/dx=-y
dy/y=dx/(4x-x^2)
∫dy/y=∫dx/(4x-x^2)
ln|y|=(1/4)*ln|x/(x-4)|+C
y=C*|x/(x-4)|^(1/4)，其中C是任意常数
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[高数]变限积分求导易错点
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