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简单分析一下，答案如图所示
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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解：∵微分方程为(x²-4x)y'+y=0，化为
dy/dx=y/[(4-x)x]
∴有dy/y=dx/[(4-x)x]，
4dy/y=dx[1/x+1/(4-x)]，
4ln|y|=ln|x|-ln|x-4|+ln|c|，
(c为任意非零常数)
∴方程的通解为y^4=cx/(x-4)
dy/dx=y/[(4-x)x]
∴有dy/y=dx/[(4-x)x]，
4dy/y=dx[1/x+1/(4-x)]，
4ln|y|=ln|x|-ln|x-4|+ln|c|，
(c为任意非零常数)
∴方程的通解为y^4=cx/(x-4)
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(x^2-4x)y'+y=0
(x^2-4x)dy/dx=-y
dy/y=dx/(4x-x^2)
∫dy/y=∫dx/(4x-x^2)
ln|y|=(1/4)*ln|x/(x-4)|+C
y=C*|x/(x-4)|^(1/4)，其中C是任意常数
(x^2-4x)dy/dx=-y
dy/y=dx/(4x-x^2)
∫dy/y=∫dx/(4x-x^2)
ln|y|=(1/4)*ln|x/(x-4)|+C
y=C*|x/(x-4)|^(1/4)，其中C是任意常数
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[高数]变限积分求导易错点
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