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简单分析一下，答案如图所示
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2021-11-22 广告
假设条件在短路的实际计算中， 为了能在准确范围内迅速地计算短路电流， 通常采取以下简化假设。（1）不考虑发电机的摇摆现象。（2）不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数。（3）不考虑线路对地电容， 变压器的磁支路和高压电网中的电阻， ...
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解：∵微分方程为(x²-4x)y'+y=0，化为
dy/dx=y/[(4-x)x]
∴有dy/y=dx/[(4-x)x]，
4dy/y=dx[1/x+1/(4-x)]，
4ln|y|=ln|x|-ln|x-4|+ln|c|，
(c为任意非零常数)
∴方程的通解为y^4=cx/(x-4)
dy/dx=y/[(4-x)x]
∴有dy/y=dx/[(4-x)x]，
4dy/y=dx[1/x+1/(4-x)]，
4ln|y|=ln|x|-ln|x-4|+ln|c|，
(c为任意非零常数)
∴方程的通解为y^4=cx/(x-4)
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(x^2-4x)y'+y=0
(x^2-4x)dy/dx=-y
dy/y=dx/(4x-x^2)
∫dy/y=∫dx/(4x-x^2)
ln|y|=(1/4)*ln|x/(x-4)|+C
y=C*|x/(x-4)|^(1/4)，其中C是任意常数
(x^2-4x)dy/dx=-y
dy/y=dx/(4x-x^2)
∫dy/y=∫dx/(4x-x^2)
ln|y|=(1/4)*ln|x/(x-4)|+C
y=C*|x/(x-4)|^(1/4)，其中C是任意常数
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[高数]变限积分求导易错点
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