Question

一次函数Y=AX^2+B与二次函数Y=AX^2+BX+C在同一直角坐标系中的图象可能是

Answer 1

y=ax+b代入y=ax²+bx+c (由题意知a≠0)
ax+b=ax²+bx+c
整理，得
ax²+(b-a)x+(c-b)=0
判别式△=(b-a)²-4a(c-b)
=a²-2ab+b²-4ac+4ab
=(a+b)²-4ac
当(a+b)²>4ac时，直线与抛物线相交；
当(a+b)²=4ac时，直线与抛物线相切；
当(a+b)²<4ac时，直线与抛物线相离。

Answer 2

y=ax+b代入y=ax²+bx+c (由题意知a≠0)
ax+b=ax²+bx+c
整理，得
ax²+(b-a)x+(c-b)=0
判别式△=(b-a)²-4a(c-b)
=a²-2ab+b²-4ac+4ab
=(a+b)²-4ac
当(a+b)²>4ac时,直线与抛物线有两交点
当(a+b)²=4ac时，直线与抛物线有一个交点
当(a+b)²<4ac时，直线与抛物线没有交点

Answer 3

联立两个方程 看根的个数就好