高数，求三阶泰勒展开式，必采纳
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y＝√x＝√[4＋(x-4)]
＝2[1＋(x-4)/4]^(1/2)
利用 √(1＋x) ≈ 1＋x/2 - x²/8＋x³/16 得
y＝2＋(x-4)/4 - (x-4)²/64＋(x-4)³/512.
＝2[1＋(x-4)/4]^(1/2)
利用 √(1＋x) ≈ 1＋x/2 - x²/8＋x³/16 得
y＝2＋(x-4)/4 - (x-4)²/64＋(x-4)³/512.
追答
y＝(x-1)lnx
＝(x-1)ln[1＋(x-1)]
利用 ln(1＋x)≈x-x²/2＋x³/3 得
y＝(x-1)² - (x-1)³/2
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把泰勒公式套进去就行了。
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