Question

一道数学题，解答下，谢谢。

王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1/9；若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多3/5小时。这批零件有多少个？

Answer 1

同意楼上，最后答案是288个。解答过程如图。

Answer 2

解:设这批零件有x个，原计划每小时加工a个零件。
根据题意题列方程得
x/(a+12)=x/a(1-1/9) (1)

x/a=x/(a-16)-3/5 (2)
由(1)得 x/(a+12)=8x/9a
8a+96=9a a=96
把a=96代入(2)得
x/96=x/80-3/5
解得x=288
答:这批零件有288个

Answer 3

设需要加工的零件数为：X，加工速度为V个/小时 那么有：X/V-X/(V+12)=1/9*(X/V)..............(1) X/V:表示原来加工时间，X/(V+12):表示每小时多加工12个所用的加工时间，1/9*(X/V):表示原来的时间的1/9。 X/(V-16)-X/V=3/5...............(2) X/(V-16):表示每小时少加工16个所用的时间，3/5:表示少的3/5小时时间，即慢的时间。 根据（1），可解得V=96个/小时， 再代入（2），可解得X=288个

Answer 4

王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1/9，本题利用速度与时间的比例关系来解比较简单，
没小时多加工12个，时间少用1/9
即现时间是计划的8/9由于时间与速度成反比，所以现速度是原速度的9/8.就可以求出原速度 12÷（9/8－1）＝12÷1/8＝96个，

Answer 5

因为你这两天不都有点长，我怕我打字，你看不清楚，所以我就截了图

追问

原来计划每小时加工这一步是怎么得来的

追答

题目不是问了，若每小时多加工12个，就少1/9吗？

你应该就给我单位一吧

我们把工作总量设为单位一

那就可以得出1-1/9等于8/9

1/（1-1/9）-1＝等于1/8

也许刚刚我讲的有点复杂

有什么地方不懂的，可以再来问我

追问

接下来的一步呢

追答

用12÷1/8，就可以得出他原本计划的个数

知道那个1/8是怎么来的了吗？

怕你没看清楚

追问

1/8我知道怎么得来

追答

现在连哪里不明白？

追问

为什么12除以1/8得到的就是原计划每小时加工？

追答

因为那个是本来加工的速度啊！