Question

设f(x+1/x)=x2+1/x2,则f(x+h)-f(x-h)=？

设f(x+1/x)=x2+1/x2,则f(x+h)-f(x-h)=？
A：2xh B:4xh C:-2xh D:-4xh

Answer 1

解答:
1.设f(x+1/x)=x2+1/x2,则f(x)=x^2-2
解：因为x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2 设x+1/x=T ，则有：f(T)=T^2-2
即：f(x)=x^2-2

2.下列函数中为奇函数的是 A.{(ex方)-(e-x方)}/2
解:将f(x),f(-x)代入比较就可以了。

3.函数f(x)=1/[x(x-3)(x+7)]在所给区间(?)上是有界函数 A. [-10,-1]
解：这个时候函数存在最大值和最小值

4.设f(x)=(1-x)/x,g(x)=1/x,则f[g(x)]=? A.x-1
解：和第一题例似

5.函数f(x)在x=xo处有定义是f(x)在x=xo处连续的(?) C. 充分必要条件

6.函数f(x)=(x+1)/(x2-2x-3)的间断点是 A. x=3
解：原函数=1/(x-3)

7.limˇ x→1 （x3 -1）/xx+x-2=? B1

8.limˇx→∞ sinx/(x+1)=? A.0

9..limˇ x→1 sin（x2—1）/(x-1)=? D.1/2

10.limˇx→∞ {(x+1)/(x-1)}2=? B.e-2
11.limˇn→∞ (n3—n+1)/(5n3+n2+n)=? A.1/5
12.设f(x)={ x-1 , 2 , 1/x ;; x<1 , x=1 , x>1 ,则limˇ x→1 f(x)=? B. 0
13.设f(x)={ (1-x)1/x方 , k ;; x≠0 ，x=0 在 x=0点连续，则 k=? B. e

Answer 2

设f(x+1/x)=x2+1/x2
令y=x+1/x
则有f(y)=y²-2
f(x+h)-f(x-h)=(x+h)²-2-(x-h)²+2=4xh
答案选B

Answer 3

应该是f((x+1)/x))=(x^2+1)/X^2则f(x)=?
可令(x+1)/x=u,则x=1/(u-1)这时
f(u)=((1/(u-1))^2+1)/(1/(u-1))^2,把f(u)算出来就是f(x)＝多少了的函数了

Answer 4

1.f(x+1/x)=x2+1/x2=(x+1/x)的平方-2，所以f(x)=x的平方-2
2.C
3.C
4.A
5.A
6.A
7.B
8.D
9.C
10.A可能是，不大清楚……
11.A
12.D
13.没看清楚不好意思……

Answer 5

如图所示