Question

概率问题 三人抽签 先后顺序和概率

汽博会开幕在即，甲乙丙三个人得到了两张参观票，于是三个人通过抽签决定这两张票的归属。在所设计的三个签中有两个签上写着“有”，一个签上写着“无”，抽签顺序是甲先、乙次、丙最后抽取。如果已知乙已经抽到了参观票，则甲也抽到参观票的概率是：A.2/3B.1/2C.1/3D.1答案是D 可是根据题目的表述 三人抽签是有顺序的 先甲后乙 换句话说 如果甲抽到无 那么乙丙的概率是确定的 俩人都是有 不用再抽 而乙要抽 说明甲肯定抽到了有 答案选B 因为两个有一个无 用掉了一个无 还剩下一个有 一个无 倘若甲再抽 那就和条件的甲先抽 矛盾了啊？？

Answer 1

按甲、乙、丙顺序抽
如果甲抽到了“无”，那么抽签就直接结束了
题目说乙抽到了“有”，那么意思就是乙参与了抽签，那么一定是甲抽到了“有”的前提下。所以这时甲抽到“有”的概率是百分百，也就是1

追问

我也这么想的 可是答案是B

Answer 2

每个人得到票的概率相同，与顺序无关第一个人中的概率3/20 第二个人：在第一个人中的情况下中的概率为3/20×2/19=3/190 在第一个人不中的情况下中的概率为17/20×3/19=51/380 所以中的概率是3/190+51/380=57/380=3/20 以此类推

Answer 3

前提是乙抽到了一张票，则还剩一张票，即还剩一张有签和一张无签，你选中有签的概率为1/2，选无签的概率为1/2。另一个人是在你没选中的情况下，即选无签1/2概率下选中的概率为1/2×1，故你俩抽中的概率相等。