Question

在直角三角形ABC中，斜边长为2，周长为2+根号6，则三角形ABC的面积为多少 要过程

Answer 1

RtΔABC AB=2 ∠C=90° 周长=2+√6
AC+BC=周长-AB=√6
勾股定理 AC²+BC²=AB²=4
∵(AC+BC)²=AC²+BC²+2AC×BC
∴2AC×BC=(AC+BC)²-(AC²+BC²)=6-4=2
AC×BC=1
SΔABC=AC×BC/2=1/2

Answer 2

2直边为A,B
A平方+B平方=4（勾股定理）
A+B=根号6
A平方+2AB+B平方=6
2AB=2
S=1/2AB
S=1/2

Answer 3

a+b=根号6…… 1
a2+b2=22…… 2
则2式为（a+b）2-2ab=4…… 3
将1式代入3式
得到ab=1…… 4
由1式和4式得出
a=（根号6-根号2）/2
b=（根号6+根号2）/2
备注：把“根号”改为符号就好了