Question

哪位高数大神讲下这个题目

第二题关于椭圆面积

Answer 1

如图

Answer 2

如图

追问

你好，为什么是0-π/2呢

追答

椭圆关于x轴y轴对称
求第一象限面积再乘4即可
第一象限内x＞0，y＞0
即cost＞0，sint＞0
所以t的范围是0到π/2

追问

谢谢

追答

不客气

Answer 3

目测1L X^3 积分错误

我算的结果跟1L的不一样 设 ∫xf（x）dx=A （积分上下限不写了）
原式 f（x）=x方+A （由于积分里面是xf（x）） 左右两边同乘以X
xf（x）=x^3+xA 两边同时积分
∫xf（x）dx= ∫x^3dx+∫xAdx
A = ∫x^3dx+∫xAdx
A= x^4/4+x^2/2
A = 1/4+A/2 A=1/2 把A代入即可
f（x）=x^2+1/2

Answer 4

椭圆面积等于对椭圆区域进行二重积分（∫dxdy）题目中已经给出了参数方程，也就是∫d(acost)d（bsint)，t的范围是0-2π，将积分展开，ab提到外面，容易算出椭圆的面积是ab