这一步怎么来的，二重积分
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奇函数对称就变成2倍了么
积分区域关于 Y 轴对称,被积函数是 X 的奇函数,所以积分为0
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I = ∫<-π/2, π/2>dφ∫<0, Rcosφ>√(R^2-ρ^2) ρdρ
= (-1/2)∫<-π/2, π/2>dφ∫<0, Rcosφ>√(R^2-ρ^2)d(R^2-ρ^2)
= (-1/2)(2/3)∫<-π/2, π/2>dφ [(R^2-ρ^2)^(3/2)]<0, Rcosφ>
= (R^3/3)∫<-π/2, π/2>[1-(sinφ)^3]dφ
= (R^3/3)[φ - cosφ + (1/3)(cosφ)^3]<-π/2, π/2> = (π/3)R^3
= (-1/2)∫<-π/2, π/2>dφ∫<0, Rcosφ>√(R^2-ρ^2)d(R^2-ρ^2)
= (-1/2)(2/3)∫<-π/2, π/2>dφ [(R^2-ρ^2)^(3/2)]<0, Rcosφ>
= (R^3/3)∫<-π/2, π/2>[1-(sinφ)^3]dφ
= (R^3/3)[φ - cosφ + (1/3)(cosφ)^3]<-π/2, π/2> = (π/3)R^3
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您好,答案如图所示:针对r就可以了,其余都是常数而已 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人...
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