Question

x²+y²+z²=4与x+y+z=1表示什么图形？

Answer 1

x²+y²+z²=4：一个球面，球的中心在原点（0，0，0），球的半径=2。

x+y+z=1：

第一步：先取坐标轴上的三个点(1,0,0) (0,1,0) (0,0,1)连接而成三角形

三角形位于平面x+y+z=1上。

这个三角形位于平面：x+y+z=1上，

第二步：然后把这个三角形区域无限向外延展形成的平面就是x+y+z=1。

追问

不好意思，我表达错了，我的意思是这两个面的交线是什么图形

是圆的话，那么这个圆的半径是多少

追答

原来你已经知道是球被平面切割形成的圆。

追问

是，但那个半径怎么求？

追答

球的半径=2

假设球的半径=1；那么截面：

即等边三角形外接圆的半径，此题球的半径改为2，虽然球改大了，但是圆心0的位置不变，

相信后来者看此题后可以给出更加精彩的计算回答。

Answer 2

x²+y²+z²=4是一个球心在原点、半径为1的球面
x+y+z=1是一个过三个坐标轴上相应坐标值为1的三个点，的一个平面。

追问

老铁，半径2吧，不好意思，我可能表达错了，这两个表示什么我知道，我的意思是这两个面的交线表示什么图形？

是圆的话，其半径是多少，怎么算？

Answer 3

平面截球得圆，球心（0，0，0）到平面的距离：
d=|0+0+0-1|/√（1²+1²+1²）=1/√3，
圆的半径：
=√（R²-d²）=√（4-1/3）=√（11/3）=√33/3

追问

嗯嗯，我后面想了一下知道了