Question

已知x＋y＝1,xy＝3/16,求x³y－2x²y²＋xy³的值

Answer 1

x³y－2x²y²＋xy³=xy（x²-2xy+y²）=xy（x-y）²=xy[（x+y）²-4xy]
把x+y=1，xy＝3/16代入
原式=(3/16)（1-4×(3/16)）=3/64

追问

第一步xy（x-y）²后面的xy[（x+y）²-4xy]从哪里来的啊，平方差公式貌似是-2xy 啊

追答

xy（x²-2xy+y²）=xy（x²-2xy+y²+4xy-4xy）
=xy(x²+2xy+y²-4xy)
=xy[(x+y)²-4xy]

Answer 2

x＋y＝1,xy＝3/16
x²+2xy+y²=1
(x-y)²=1-4xy=1-12/16=1-3/4=1/4
x³y－2x²y²＋xy³
=xy(x²-2xy+y²)
=xy(x-y)²
=3/16×1/4
=3/64

Answer 3

x²+y²=(x+y)²2 -2xy=1-3/8 =5/8
x³y－2x²y²＋xy³=xy(x²+y²)-2(xy)² =(3/16)*(5/8) -2*(9/256)=3/64...ans

Answer 4

原式=xy(x-y)²=xy（(x+y)²-4xy）
=3/64