Question

一道物理题求解，要有过程，有答案

学长问道题，如图，在竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，AB=BC=L,且此时A.C端等高。平衡时，管内水银总长度为L，玻璃管AB内封闭有长为L/2的空气柱，已知大气压强为L汞柱高。如果使玻璃管绕B点在竖直平面内顺时针缓慢转动到BC管水平，求此时AB管内气体的压强是多少？（气体为理想气体且温度不变）

Answer 1

转动前AB内气体压强等于大气压强，为L汞柱高。设转动后汞柱下降X，则AB内气体高为L/2+X,汞柱高L/2-X。由气体为理想气体且温度不变，S为底面积，P转前×L/2×S=P转后×（L/2+X）×S。由P转前=L汞柱高，P转后=P转前×L/2÷（L/2+X）=L汞柱高×L/2÷（L/2+X）。
另外由转后平衡条件：P转后+（L/2-X）汞柱高=大气压=L汞柱高，可得L汞柱高×L/2÷（L/2+X）+（L/2-X）汞柱高=L汞柱高，即L×L/2÷（L/2+X）+（L/2-X）=L，解得X=(√2/2-1/2)L。将X带入P转后，得P转后==(√2/2）L。