第51，52，53题怎么解
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1，隐函数y-xe^y=1
求导得到y'-e^y-xe^y *y'=0
即y'=e^y/(1-xe^y)
而y''=[e^y *y' *(1-xe^y) -e^y*(-e^y-xe^y *y')]/(1-xe^y)²
x=0时，y=1，而y'=e
于是代入得到y''=2e²
2，xy-sin(πy²)=0
求导得到y+xy'-cos(πy²) *2πyy'=0
代入x=0，y=1
1+2πy'=0，解得y'= -1/2π
3，y(n-2)=x/lnx
那么再求导两次
显然y(n-1)=(lnx-1)/ln²x=1/lnx -1/ln²x
再求导得到y(n)
=-1/ln²x *1/x +2/ln³x +1/x
求导得到y'-e^y-xe^y *y'=0
即y'=e^y/(1-xe^y)
而y''=[e^y *y' *(1-xe^y) -e^y*(-e^y-xe^y *y')]/(1-xe^y)²
x=0时，y=1，而y'=e
于是代入得到y''=2e²
2，xy-sin(πy²)=0
求导得到y+xy'-cos(πy²) *2πyy'=0
代入x=0，y=1
1+2πy'=0，解得y'= -1/2π
3，y(n-2)=x/lnx
那么再求导两次
显然y(n-1)=(lnx-1)/ln²x=1/lnx -1/ln²x
再求导得到y(n)
=-1/ln²x *1/x +2/ln³x +1/x
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牛逼，，厉害👍👍
不好意思，我两天没打开这个了，没有看见你的回答
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