求这道题的通解
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解：∵原方程的齐次方程是y'+ycosx=0
==>dy/y=-cosxdx
==>ln∣y∣=ln∣C∣-sinx (C是积分常数)
==>y=Ce^(-sinx)
∴此齐次方程的通解是y=Ce^(-sinx)
于是，由常数变易法，设原方程的解为y=C(x)e^(-sinx) (C(x)是关于x的函数)
代入原方程，化简得 C'(x)=1
==>C(x)=x+C (C是积分常数)
==>y=C(x)e^(-sinx)=(x+C)e^(-sinx)
故 原方程的通解是 y=(x+C)e^(-sinx)。
==>dy/y=-cosxdx
==>ln∣y∣=ln∣C∣-sinx (C是积分常数)
==>y=Ce^(-sinx)
∴此齐次方程的通解是y=Ce^(-sinx)
于是，由常数变易法，设原方程的解为y=C(x)e^(-sinx) (C(x)是关于x的函数)
代入原方程，化简得 C'(x)=1
==>C(x)=x+C (C是积分常数)
==>y=C(x)e^(-sinx)=(x+C)e^(-sinx)
故 原方程的通解是 y=(x+C)e^(-sinx)。
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