Question

高数不定积分计算问题

=1/2ln那一步，怎么来的

Answer 1

套用公式
∫ 1/(a²-x²) dx
=-∫ 1/(x²-a²) dx
=1/2a积分1/x+a-1/x+adx
=-1/(2a)ln|(x-a)/(x+a)| + C
=1/(2a)ln|(x+a)/(x-a)| + C

追问

那下一步ln|1-cosx／sinx|怎么来的

追答

把1/2带到里面，就是根号，上下同时乘以1+cosx,之后1+cosx被根号了，下面1+cosx乘以1-cosx，就是sinx^2. 再一根号，就是sinx

Answer 2

不定积分是高数计算问题中的难点，也是重点，因为还关系到定积分的计算。要想提高积分能力，我认为要注意以下几点：（1）要熟练掌握导数公式。因为求导与求积是逆运算，导数特别是基本初等函数的导数公式掌握好了，就为积分打下了良好的基础。（2）两类换元法及分部积分法中，第一类换元法是根本，要花时间和精力努力学好。（3）积分的关键不在懂不懂，而在能不能记住。一种类型的题目做过，下次碰到还会不会这很重要。（4）如果是初学者，那要静心完成课本上的习题。如果是考研级别，那更要做大量的训练题并且要善于总结。以上几点建议，希望能有一定的作用