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lim(x->0-) { [1-√(1-x)]/x - 1/2 }/x
=lim(x->0-) [2-2√(1-x) - x ]/ (2x^2 ) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0-) [ 1/√(1-x) - 1 ]/ (4x )
=lim(x->0-) [ 1-√(1-x) ]/ [4x . √(1-x) ]
=lim(x->0-) [ 1-√(1-x) ]/ (4x)
=lim(x->0-) [ 1-(1-x) ]/ { (4x).[ 1+√(1-x) ] }
=lim(x->0-) x/ { (4x).[ 1+√(1-x) ] }
=lim(x->0-) 1/ { 4.[ 1+√(1-x) ] }
=1/8
=lim(x->0-) [2-2√(1-x) - x ]/ (2x^2 ) (0/0 分子分母分别求导)
=lim(x->0-) [ 1/√(1-x) - 1 ]/ (4x )
=lim(x->0-) [ 1-√(1-x) ]/ [4x . √(1-x) ]
=lim(x->0-) [ 1-√(1-x) ]/ (4x)
=lim(x->0-) [ 1-(1-x) ]/ { (4x).[ 1+√(1-x) ] }
=lim(x->0-) x/ { (4x).[ 1+√(1-x) ] }
=lim(x->0-) 1/ { 4.[ 1+√(1-x) ] }
=1/8
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分子求导时符号错了
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