Question

2道数学的因式分解 初一题目

因式分解：
（1）
（x+1）（x+3）（x+5）（x+7）+15

（2）
6x²-6y²+5xy-4x+7y-2

Answer 1

1. (x+1)(x+3)(x+5)(x+7)+15
=[(x+1)(x+7)][(x+3)(x+5)]+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
=(x^2+8x+7)[(x^2+8x+7)+8]+15
=(x^2+8x+7)^2+8(x^2+8x+7)+15
=[(x^2+8x+7)+3][(x^2+8x+7)+5]
=(x^2+8x+10)(x^2+8x+12)
=(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)
2.6x²-6y²+5xy-4x+7y-2
=(3X-2Y)(2X+3Y)-(4X-7Y)-2
=(3X-2Y+1)(2X+3Y-2)

Answer 2

（1）
（x+1）（x+3）（x+5）（x+7）+15
=(x+1)(x+7)(x+3)(x+5)+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+15)+15
=(x^2+8x+7)(x^2+8x+7+8)+15
=(x^2+8x+7)^2+8(x^2+8x+7)+15
=(x^2+8x+7+3)(x^2+8x+7+5)
=(x^2+8x+10)(x+2)(x+6)

（2）
6x²-6y²+5xy-4x+7y-2
=(2x+3y)(3x-2y)-4x+7y-2
=(2x+3y+2)(3x-2y-1)

Answer 3

(x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 15
= (x + 1)(x + 7)*(x + 3)(x + 5) + 15
= (x^2 + 8x + 7)(x^2 + 8x + 15) + 15
= (x^2 + 8x + 11 - 4)(x^2 + 8x + 11 + 4) + 15
= (x^2 + 8x + 11)^2 - 16 + 15
= (x^2 + 8x + 11)^2 - 1
= (x^2 + 8x + 12)(x^2 + 8x + 10)
= (x + 6)(x + 2)(x^2 + 8x + 10)