Question

已知圆c:x2+y2=4.过点P(1 根号3)的圆C的切线方程为？

如题，求解

Answer 1

x^2+y^2=4
设过P点与圆的切线方程为y=kx+√3-k
|0+0+k-√3|/√k^2+1=2
|k-√3|/+√k^2+1=2
k-√3=2√k^2+1
k^2-2√3k+3=4(k^2+1)
k^2-2√3k+3=4k^2+4
3k^2+2√3k+1=0
(√3k+1)^2=0
√3k+1=0
k=-√3/3
所以切线方程为:y=-√3x/3+4√3/3

Answer 2

P(1， 根号3) 圆c:x2+y2=4.
则 P在圆上
设切线方程为y=kx+b

l1方程为 y=ax+c
把 （0,0） （1， 根号3）带入 l1
解得l1 为 y=（根号3）x
则 切线方程与过圆心0 与P的直线l1垂直
则 （根号3）*k=-1
解得 k=-（根号3）/3
把P(1 根号3)带入y=kx+b
得 b=4*（根号3）/3
则切线方程为 y=-【（根号3）/3】x+4*（根号3）/3

Answer 3

x2+y2=4
圆心为 (0,0) 切点为(1,√3)
所以 圆心与切点所在直线的斜率为 √3
所以切线的斜率为-√3/3
又切线过 (1,√3)
所以
切线方程为 y=-(√3/3)x+4√3/3

Answer 4

所求切线方程为x+√3y=4。